Diterbitkan pada: 22 Juni 2026
Pengarang: Johnny Liu, CEO di Kendaraan dowway
Table of Contents
Ringkasan Inti Cepat
- Apa yang dimaksud dengan peredam planet koaksial NW? Konfigurasi NW adalah sistem roda gigi planet koaksial dua tahap. Ini menggunakan roda gigi planet berkabut ganda (berlangkah)—planet kecil $z_{p1}$ dan planet besar $z_{p2}$ pada satu poros kaku—meshing dengan roda gigi matahari pusat ($z_s$) dan gear ring luar tetap ($z_r$).
- Apa saja perintah meshing dua inti? Ketika ring gear stasioner ($n_r = 0$) dan kami menggunakan sun gear shaft sebagai referensi kami:
- Pesanan meshing pertama ($O_1$, planet matahari-ke-kecil): $o_1 = z_s \cdot \frac{k}{1+k}$
- urutan meshing kedua ($O_2$, planet-ke-cincin besar): $o_2 = \frac{z_r}{1+k}$
- Berapa koefisien karakteristik NW ($K$). Ini adalah rasio struktural utama sistem: $$K = \frac{z_{P1} \cdot z_r}{z_s \cdot z_{p2}}$$
1. Pendahuluan: Drivetrain Listrik Koaksial dan Tantangan NVH
Ruang kompak di kendaraan listrik (EV) telah mendorong pembuat mobil untuk menggunakan penggerak listrik koaksial. Dengan melapisi poros motor, roda gigi, dan poros roda di sepanjang satu garis tengah, kami mendapatkan unit penggerak yang sangat kompak.
Tetapi pengaturan yang ketat ini menciptakan masalah utama: rengekan roda gigi frekuensi tinggi. Motor EV modern berputar cepat, seringkali melewati $16.000 \text{ RPM}$ atau bahkan $20.000 \text{ RPM}$. Getaran frekuensi tinggi dari gigi roda gigi dapat dengan mudah masuk ke kabin sebagai jeritan keras bernada tinggi.
Untuk melacak dan memperbaiki kebisingan ini, insinyur NVH (noise, getaran, dan kekerasan) menggunakan analisis pesanan. Metode ini menghubungkan frekuensi getaran secara langsung dengan kecepatan poros referensi, yang biasanya merupakan poros roda gigi keluaran motor/matahari.
Dalam panduan ini, kita akan membahas matematika dan fisika di balik dua perintah meshing utama ($o_1$ dan $O_2$) dari peredam planet NW.
2. Di dalam Desain Planet NW
Untuk menemukan frekuensi kebisingan kita, pertama-tama kita perlu melihat pengaturan gigi. Desain NW menggunakan peralatan planet dengan sambungan ganda (berlangkah). Ini membuat dua jerat gigi berturut-turut:
[Fixed Ring Gear (zr)]
|
[Sun Gear (zs)] ---> [Small Planet (zp1)] ===Rigid Shaft=== [Large Planet (zp2)]
|
[Planet Carrier (pc)]
Berikut adalah label gigi gigi kami:
- $Z_S$: jumlah gigi pusat Perlengkapan Matahari.
- $z_{p1}$: jumlah gigi dari Perlengkapan planet kecil, yang menyatu dengan matahari.
- $z_{p2}$: jumlah gigi Gear Planet Besar, yang ditetapkan ke $Z_{P1}$ pada poros yang sama.
- $z_r$: jumlah gigi luar tetap gigi cincin, yang menyatu dengan $z_{p2}$.
Bagaimana bagian bergerak:
- gigi matahari ($z_s$) adalah poros input cepat, berputar dengan kecepatan $n_s$ ($\text{rpm}$).
- Ring gear ($z_r$) dibaut ke housing, sehingga kecepatannya $n_r = 0 \text{ rpm}$.
- Planet Carrier (PC) adalah poros keluaran yang lebih lambat, berputar dengan kecepatan $n_{pc}$ ($\text{RPM}$).
- Planet Gears ($z_{p1}$ dan $z_{p2}$) melakukan dua hal sekaligus: mereka berputar pada pin mereka sendiri (rotasi sendiri) saat bepergian di sekitar sun gear (revolusi).
Tata letak ini memberi kita dua titik kontak mata jaring yang terpisah:
- Jaring tahap pertama: di mana gigi matahari ($z_s$) bertemu dengan planet kecil ($z_{p1}$).
- Jaring tahap kedua: di mana planet besar ($z_{p2}$) bertemu dengan ring gear tetap ($z_r$).
3. Rumus Kecepatan Dasar & Koefisien NW ($K$)
Sebelum kita menemukan pesanan, kita harus mengatur hubungan kecepatan kita.
3.1 Koefisien Karakteristik NW ($K$)
Sistem NW bergantung pada nomor desain struktural yang disebut koefisien karakteristik NW, yang ditulis sebagai $K$. Itu sepenuhnya tergantung pada jumlah gigi gigi:$$k = \frac{z_{p1} \cdot z_r}{z_s \cdot z_{p2}}$$
Angka ini menghubungkan kecepatan di kedua tahap gigi.
3.2 Menemukan kecepatan pembawa planet ($n_{pc}$)
Pengangkut memegang roda gigi planet berputar. Ketika ring gear masih ($n_r = 0$), kita menghitung kecepatan carrier ($n_{pc}$) seperti ini:$$n_{pc} = \frac{n_s}{1 + k}$$
- $N_S$ adalah kecepatan input dari sun gear.
- $k$ adalah koefisien desain yang baru saja kita definisikan.
4. Turunkan urutan meshing pertama ($O_1$) langkah demi langkah
Sumber kebisingan pertama ($O_1$) berasal dari kontak antara perlengkapan matahari ($z_s$) dan gigi planet kecil ($z_{p1}$).
Persamaan urutan inti kami adalah: $$\text{order } (O) = \frac{\text{Mesh Frequency } (F_M)}{\text{Frekuensi sumbu referensi } (N_{ref})}$$
Kami akan menggunakan Poros roda gigi matahari sebagai sumbu referensi kami. Frekuensi kecepatannya $N_S$ dalam Hz (berputar per detik) adalah: $$N_S = \frac{n_s}{60}$$
Langkah 4.1: Temukan kecepatan putaran relatif dari planet gear ($N_{P1}$)
Karena carrier juga bergerak, kita tidak bisa hanya menggunakan kecepatan absolut. Kita harus menemukan seberapa cepat planet gear berputar relatif terhadap pembawa.
Jika pembawa diam, planet akan berputar pada $n_s \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$. Tetapi karena operator berputar pada $n_{pc}$, kita mengurangi kecepatan carrier untuk mendapatkan kecepatan relatif:$$n_{p1} = (n_s – n_{pc}) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$$
Langkah 4.2: Tulis $n_{p1}$ menggunakan kecepatan matahari $n_s$ dan $k$
Sekarang, masukkan rumus kecepatan pembawa ($n_{pc} = \frac{n_s}{1+k}$) ke dalam persamaan kecepatan kita:$$n_{p1} = \left( n_s – \frac{n_s}{1+k} \right) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$$
Tarik $n_s$ dari tanda kurung:$$n_{p1} = n_s \cdot \left( 1 – \frac{1}{1+k} \kanan) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$$
Sederhanakan pecahan: $\left(1 – \frac{1}{1+k}\kanan) = \frac{k}{1+k}$. Ini memberi kita:$$n_{p1} = n_s \cdot \left( \frac{k}{1+k} \kanan) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$$
Langkah 4.3: Temukan Frekuensi Spin Planet ($N_{P1}$)
Bagi kecepatan rpm $n_{p1}$ dengan 60 untuk mendapatkan frekuensi dalam hz:$$n_{p1} = \frac{n_{p1}}{60} = \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k} \kanan) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$$
Langkah 4.4: Temukan frekuensi meshing tahap pertama ($F_{M1}$)
Frekuensi mesh adalah seberapa cepat gigi individu bertemu. Kalikan frekuensi spin relatif dari planet gear dengan jumlah giginya sendiri ($z_{p1}$):$$f_{m1} = n_{p1} \cdot z_{p1}$$
Letakkan rumus $n_{p1}$ di tempat:$$f_{m1} = \kiri[ \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k} \right) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}} \right]\cdot z_{p1}$$
$z_{p1}$ teristirahat sepenuhnya:$$f_{m1} = \frac{n_s}{60} \cdot z_s \cdot \left( \frac{k}{1+k} \kanan)$$
Langkah 4.5: Temukan pesanan terakhir $O_1$
Bagilah frekuensi mesh $F_{m1}$ dengan kecepatan referensi kami $n_s = \frac{n_s}{60}$:$$o_1 = \frac{f_{m1}}{n_s} = \frac{\frac{n_s}{60} \cdot z_s \cdot \left( \frac{k}{1+k} \kanan)}{\frac{n_s}{60}}$$
Persyaratan kecepatan dibatalkan. Kami mendapatkan pesanan terakhir pertama kami, $O_1$:$$O_1 = Z_S \cdot \frac{k}{1+k}$$
5. Turunkan urutan meshing kedua ($O_2$) langkah demi langkah
Sumber kebisingan kedua kami ($O_2$) berasal dari kontak antara Gear Planet Besar ($z_{p2}$) dan gigi cincin tetap ($z_r$).
Langkah 5.1: Tentukan kecepatan planet besar ($N_{P2}$)
Karena kedua roda gigi planet berada pada poros fisik yang sama, mereka harus berputar dengan kecepatan yang sama persis:$$n_{p2} = n_{p1}$$
Menggunakan rumus kecepatan kami dari langkah 4.2:$$n_{p2} = n_s \cdot \left( \frac{k}{1+k} \kanan) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$$
Langkah 5.2: Konversi ke Frekuensi ($N_{P2}$)
$$n_{p2} = \frac{n_{p2}}{60} = \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k} \kanan) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$$
Langkah 5.3: Temukan frekuensi meshing tahap kedua ($F_{m2}$)
Kalikan frekuensi putaran roda gigi planet besar dengan jumlah giginya ($z_{p2}$):$$f_{m2} = n_{p2} \cdot z_{p2}$$
Tempatkan rumus frekuensi:$$F_{m2} = \left[ \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k} \right) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}} \right]\cdot z_{p2}$$
Atur ulang istilah:$$f_{m2} = \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k} \kanan) \cdot \left( \frac{z_s \cdot z_{p2}}{z_{p1}} \kanan)$$
Langkah 5.4: Sederhanakan Menggunakan Koefisien $K$
Ingat definisi kami tentang $k$: $$k = \frac{z_{p1} \cdot z_r}{z_s \cdot z_{p2}}$$
Kita bisa membalikkan fraksi gigi untuk mendapatkan kecocokan ini: $$\frac{z_s \cdot z_{p2}}{z_{p1}} = \frac{z_r}{k}$$
Masukkan $\frac{z_r}{k}$ kembali ke rumus $f_{m2}$ kami:$$f_{m2} = \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k} \kanan) \cdot \kiri( \frac{z_r}{k} \kanan)$$
Huruf $k$ membatalkan:$$f_{m2} = \frac{n_s}{60} \cdot \frac{z_r}{1 + k}$$
Langkah 5.5: Temukan pesanan terakhir $O_2$
Bagilah frekuensi mesh $F_{m2}$ dengan kecepatan referensi kami $n_s = \frac{n_s}{60}$:$$o_2 = \frac{f_{m2}}{n_s} = \frac{\frac{n_s}{60} \cdot \frac{z_r}{1 + k}}{\frac{n_s}{60}}$$
Persyaratan kecepatan batal, meninggalkan kami dengan pesanan terakhir kedua kami, $O_2$:$$O_2 = \frac{z_r}{1 + K}$$
6. Aturan Desain Simetris
Rumus akhir menunjukkan keseimbangan matematika yang indah dalam desain NW:
- Pesanan Jaring Pertama ($O_1$): Sun Teeth $Z_S$ Dikalikan dengan rasio $\frac{K}{1+K}$.
- Pesanan Jaring Kedua ($O_2$): ring teeth $Z_R$ dikalikan rasio terbalik $\frac{1}{1+K}$.
7. Bagaimana Kami Menggunakan Ini Untuk Menghentikan Rengekan Gear
Di Kendaraan dowway, kami menggunakan perhitungan yang tepat ini selama fase desain awal penggerak listrik kami. Mengetahui angka-angka ini sangat penting untuk dua tugas utama:
- Tata letak diagram Campbell: Kami memetakan pesanan ini ($O_1$ dan $O_2$) untuk melihat dengan tepat kecepatan motor mana yang akan memicu resonansi struktural di rumah gearbox. Ini membantu kami merancang braket dan kasing yang lebih kaku untuk mencegah suara kabin yang keras.
- Pencocokan gelombang motor: Motor listrik menghasilkan gaya magnet pada frekuensi tertentu. Jika pesanan Gear Mesh ($O_1$ atau $O_2$) cocok dengan frekuensi gaya motor ini, mereka dapat melipatgandakan kebisingan, membuatnya tak tertahankan. Menghitung pesanan ini lebih awal memungkinkan kita mengubah jumlah gigi ($z_s, z_{p1}, z_{p2}, z_r$) untuk menjaga frekuensi terpisah.
8. FAQ
T: Mengapa kita mengurangi kecepatan pembawa ($n_{pc}$) saat menghitung putaran roda gigi planet?
untuk mengisolasi kecepatan relatif. Planet Gear duduk di atas pembawa yang berputar. Tingkat penyambungan gigi yang sebenarnya tergantung pada seberapa cepat sun gear berputar dibandingkan dengan carrier, bukan seberapa cepat sun gear berputar relatif terhadap tanah. Mengurangi $n_{pc}$ memberi kita kecepatan relatif ini.
T: Apa yang terjadi dengan pesanan jika roda gigi cincin berputar alih-alih tetap diperbaiki?
Kedua pesanan akan berubah. Roda ring yang berputar menambahkan bagian lain yang bergerak ke persamaan. Rumus kecepatan pembawa sederhana ($n_{pc} = n_s / (1+k)$) berhenti bekerja, dan Anda harus menggunakan persamaan Willis untuk menghitung ulang kecepatan relatif.
T: Bagaimana roda gigi planet sambungan ganda memengaruhi kebisingan dibandingkan dengan sistem satu tahap sederhana?
Mereka menciptakan dua titik kebisingan berenergi tinggi, bukan satu. Planet-planet bertingkat memberi Anda rasio pengurangan tinggi dalam ruang kecil, tetapi mereka menciptakan dua frekuensi penyambungan yang berbeda ($O_1$ dan $O_2$) yang harus Anda kelola.
Tentang penulis: Johnny Liu Apakah CEO di Kendaraan dowway, sebuah perusahaan yang berfokus pada drivetrain kendaraan listrik berefisiensi tinggi. Johnny telah menghabiskan waktu bertahun-tahun untuk mengerjakan masalah NVH, desain gearbox, dan sistem mekanis.
Apakah Anda memerlukan bantuan untuk menghitung profil kebisingan desain gearbox Anda? Tinggalkan komentar di bawah dengan jumlah gigi gigi Anda ($z_s, z_{p1}, z_{p2}, z_r$) dan tim kami akan membantu Anda menemukan frekuensi kritis sistem Anda!