A high-precision mechanical crankshaft assembly with a piston, connecting rod, and labeled balancing masses (reciprocating $m_{rec}$ and rotating $m_{rot}$) in a bright engineering workshop, illustrating the first-order inertial forces and asymmetric crankshaft balancing on a $X-Y-Z$ axis grid.

Понимание вибраций двигателя мотоцикла: силы инерции первого порядка и асимметричная балансировка коленчатого вала (часть 1)

Оставьте комментарий / Technology Article / От
  • Опубликовано: 14 июля 2026 г.
  • Автор: Джонни Лью, главный исполнительный директор Dowway Vehicle
  • Опыт работы: более 20 лет в области разработки силовых агрегатов мотоциклов, высокопроизводительной динамики двигателя и интеграции шасси.
  • Расчетное время чтения: 12 минут
  • Целевая аудитория: Инженеры-конструкторы силовых агрегатов, любители мотоциклов, исследователи в области машиностроения.

Table of Contents

Примечание автора

“Когда мы создаем мотоциклы, мы не пытаемся полностью устранить вибрации. Вместо этого мы учимся придавать им форму. Балансировка одноцилиндрового или параллельно-сдвоенного двигателя всегда требует компромисса. В этом посте мы разберем основы физики Первого порядка (Primary) Силы инерции, посмотрите, как они превращаются в Эллипс силы инерции, и посмотрите на математику, которую мы используем для балансировки асимметричных настроек коленчатого вала “.

— Джонни Лью, генеральный директор Dowway Vehicle

1. Физика вибрации двигателя

В каждом двигателе внутреннего сгорания есть детали, которые качаются взад-вперед или вращаются по кругу. Когда поршень движется вверх-вниз, он вращает коленчатый вал. Это движение создает силы, которые заставляют мотоцикл трястись.

Чтобы понять эти потрясения, мы разделили силы на две основные группы:

  1. Давление газа: Толчок от горящего топлива внутри цилиндра.
  2. Силы инерции: Силы, создаваемые тяжелыми металлическими деталями, ускоряющимися и замедляющимися.

Здесь мы рассмотрим только Первичные Силы инерции. Эти силы действуют точно с той же частотой вращения коленчатого вала (1x частота вращения двигателя, показана как $ \ omega $).

2. Возвратно-поступательное движение в сравнении с Вращающимися массами

Прежде чем приступить к каким-либо математическим расчетам, мы должны разделить движущиеся части двигателя на две группы в зависимости от того, как они перемещаются.

                  [ Piston Assembly ]  <-- Reciprocating Mass (m_rec)
                         |
                         | (Small-end)
                   [ Connecting Rod ]  
                         | (Big-end)
                         |
                  [ Crankshaft Web ]   <-- Rotating Mass (m_rot)

A. Масса, совершающая чисто возвратно-поступательное движение ($ m_{rec} $)

Эти детали перемещаются вверх и вниз по прямой линии вдоль цилиндра:

  • Поршень, поршневые кольца и напульсник.
  • Маленький конец шатуна.
  • Примерно 1/3 часть средней части (хвостовика) шатуна.

$$m_{rec} = m_{поршень} + m_{палец} + m_{кольца} + m_{шток \_small}$$

B. Чисто вращающаяся масса ($ m_{rot} $)

Эти детали вращаются по кругу вокруг главной осевой линии двигателя:

  • Шатунная ось.
  • Большой конец шатуна и его подшипники.
  • Примерно $ 2/3 $ от хвостовика шатуна.
  • Противовесы на перемычках коленчатого вала.

$$m_{rot} = m_{шатун} + m_{стержень \_big} + m_{перемычки} $$

Что такое сила инерции Первого порядка?

Сила инерции первого порядка ($ F_ {I1} $) – это основная сила тряски в двигателе, которая соответствует частоте вращения коленчатого вала ($ \omega $). Линейное ускорение массы, совершающей возвратно-поступательное движение ($ m_ {rec} $), создает эту силу вдоль траектории движения цилиндра: $$ F_ {rec1} = m_ {rec} \ cdot r \ cdot \ omega ^ 2 \ cos \ theta $$

Здесь $ r $ – радиус кривошипа, $ \ omega $ – частота вращения коленчатого вала и $ \ theta $ – угол поворота кривошипа от верхней мертвой точки (ВМТ).

3. Эллипс силы инерции Первого порядка

Несбалансированный одноцилиндровый двигатель сильно трясет по всей линии цилиндров. Чтобы исправить это, мы устанавливаем противовесы ($ m_ {cb} $) на коленчатый вал напротив шатунной шейки.

Если этот вес уравновешивает часть ($ C $) массы, совершающей возвратно-поступательное движение, вращающийся противовес создает свою собственную силу: $$ F_ {cb} = C \ cdot m_ {rec} \ cdot r \ cdot \ omega ^ 2 $$

Мы можем разделить эту силу противовеса на вертикальную ($ y $) и горизонтальную ($ x $) части, где ось $ y $ направлена вдоль цилиндра: $$ F_ {cb, y} = -C \ cdot m_ {rec} \ cdot r \ cdot \ omega ^ 2 \ cos \ theta $$$$F_ {cb, x} = -C \ cdot m_ {rec} \ cdot r \ cdot \ omega ^ 2 \ sin \ theta $$

Комбинированная Сила Встряхивания

Когда мы складываем силу тряски поршня и силу противовеса вместе, мы получаем суммарные силы, давящие на блок двигателя: $$ F_ {net, y} = F_ {rec1} + F_ {cb, y} = (1 – C) \ cdot m_ {rec} \ cdot r \ cdot \ omega ^ 2 \ cos \ theta $$$$F_ {net, x} = F_ {cb, x} = -C \ cdot m_ {rec} \ cdot r \ cdot \ omega ^ 2 \ sin \тета$$

Эти уравнения рисуют эллипс в плоскости $ x-y $. Мы называем эту форму Эллипсом силы инерции первого порядка.

Как коэффициент баланса ($ C $) изменяет форму эллипса

Коэффициент баланса ($ C $)Вертикальная сила ($ F_{net, y} $)Горизонтальная сила ($ F_{net, x} $)Форма силового путиРаспространенный Вариант использования
$C = 0 $ (Без баланса)$1.0 \cdot m_{rec} r \омега^2$$0$Прямая Вертикальная ЛинияНепригоден для использования; вызывает сильную вертикальную тряску.
$0 < C < 0.5$БольшойМаленькийВертикальный ЭллипсДвигатели монтируются с помощью мягких вертикальных креплений.
$ C = 0,5$ (Баланс 50%)$0.5 \cdot m_{rec} r \омега^2$$0.5 \cdot m_{rec} r \омега^2$Идеальный КругСтандартная отправная точка для одноцилиндровых двигателей.
$0.5 < C < 1.0$МаленькийБольшойГоризонтальный ЭллипсДвигатели с горизонтальными цилиндрами.
$ C = 1.0$ (100% Баланс)$0$$1.0 \cdot m_{rec} r \омега^2$Прямая Горизонтальная ЛинияПереводит все вертикальные встряхивания в горизонтальные.

Изменяя $ C $, мы не избавляемся от встряски. Мы просто меняем его форму и направление. , приспосабливая форму силы к раме велосипеда, чтобы гонщик ощущал меньшую вибрацию.

4. Реальный мир: Асимметричная балансировка коленчатого вала

В школьных учебниках левая и правая стороны коленчатого вала выглядят совершенно одинаково. На реальных заводах они почти никогда не выглядят так.

       [Left Crank Web]      [Conrod]      [Right Crank Web]
       +--------------+        | |         +--------------+
       |              |        | |         |              |
       |  Alternator/ |========| |=========|   Primary    |
       |  Magneto Side|   [Crankpin]       |  Drive Side  |
       |              |                    |              |
       +--------------+                    +--------------+
              |                                   |
        Shorter/Lighter                     Thicker/Heavier

Почему Стороны разные:

  1. Ограничения по пространству: С левой стороны должен располагаться генератор переменного тока. С правой стороны должны размещаться тяжелые ведущие шестерни и муфты. В результате валы становятся разной длины и толщины.
  2. Несбалансированный вес: Физическая форма и вес левого и правого металлических полотен различны.
  3. Раскачивающие движения (пары): Поскольку левое и правое маховики расположены на разном расстоянии от центральной линии ($ a_L \ neq a_R $), любая разница в их весе заставляет двигатель крутиться и раскачиваться.

Чтобы остановить вращение двигателя из стороны в сторону, мы должны рассчитать точные веса ($ m_ {cb, L} $ и $ m_ {cb, R} $) и углы ($ \ alpha_L $ и $ \ alpha_R $) для обеих сторон отдельно.

5. Математическое моделирование асимметричной балансировки коленчатого вала

Давайте создадим 3D-сетку, в которой:

  • Центр ($ O $) -это место, где линия цилиндров пересекает ось вращения коленчатого вала.
  • Ось $ Y $ проходит прямо вверх вдоль цилиндра.
  • Ось $X$проходит из стороны в сторону (по горизонтали).
  • Ось $ Z $ проходит вдоль коленчатого вала.

Пусть:

  • $ a_L $ и $ a_R $ – расстояния от центра ($ z = 0 $) до левой и правой кривошипных перемычек.
  • $m_{rec} $ – вес поршня на центральной линии.
  • $ m_{rot, pin} $ – вращающийся вес шатунной шейки и большого конца стержня.
  • $ m_{cb, L} $ и $m_{cb, R} $ будут противовесами на левой и правой перемычках по радиусам $ r_L $ и $ r_R $.
  • $ \ alpha_L $ и $ \ alpha_R $ представляют собой углы расположения грузиков относительно направления, противоположного шатунной шейке (180 ^ \ circ $).
                      Y (Cylinder Centerline)
                       ^
                       |     Piston
                       |      [ ]
                       |       |
                       |       | Conrod
                       |       |
                       +-------*-------> Z (Crankshaft Axis)
                     / O      Crankpin
                    /
                   v
                  X (Horizontal Axis)

Чтобы двигатель не трясло вверх, вниз или не скручивало, мы решаем эти уравнения вместе:

I. Уравновешивание сил в направлениях $ Y $ и $ X $

Сумма всех сил вверх, вниз и вбок должна соответствовать нашему целевому коэффициенту баланса: $$ \ sum F_y = \left ( m_ {rec} \ cdot r – m_{cb, L} \ cdot r_L \ cos \ alpha_L – m_{cb, R} \ cdot r_R \ cos \ alpha_R \ right) \ omega ^ 2 \ cos \ theta + \left ( m_ {cb, L} \ cdot r_L \ sin \ alpha_L – m_{cb, R} \ cdot r_R \ sin\alpha_R \ справа) \ omega ^ 2 \sin \ theta = (1 – C) \ cdot m_{rec} \ cdot r \ cdot \ omega ^ 2 \ cos \ theta $$$$ \ сумма F_x = \слева ( m_{cb, L} \ cdot r_L \ cos \alpha_L + m_{cb, R} \ cdot r_R \cos\alpha_R + m_{rot,pin} \ cdot r \ справа) \ omega ^ 2 \ sin \ тета + \слева( m_{cb,L} \cdot r_L \sin\alpha_L – m_{cb,R} \cdot r_R \sin\alpha_R \справа) \ омега^ 2 \cos\тета = -C \cdot m_{rec} \cdot r \cdot \омега ^ 2 \sin\тета $$

Эти уравнения должны работать при каждом угле поворота $ \ тета $. Это означает, что мы можем упростить их до двух чистых правил: $$ m_ {cb, L} \ cdot r_L \ cos \ alpha_L + m_{cb, R} \ cdot r_R \ cos \ alpha_R = C \ cdot m_ {rec} \ cdot r + m_ {rot, pin} \ cdot r $$$$ m_ {cb, L} \ cdot r_L \ sin \ alpha_L – m_ {cb, R} \ cdot r_R \ sin \ alpha_R = 0 $$

II. Уравновешивание скручивающих сил (моментов)

Поскольку левая и правая стороны находятся на расстояниях $ a_L $ и $ a_R $ от центра, любое смещающее усилие будет пытаться закрутить двигатель. Мы удерживаем двигатель от перекручивания с помощью следующих уравнений: $$ \ sum M_x = \ left ( m_ {cb, L} \ cdot r_L \ cdot a_L \ cos \ alpha_L – m_ {cb, R} \ cdot r_R \ cdot a_R \ cos \ alpha_R \ right) \ omega ^ 2 \ cos \ theta = 0 $$$$ \ sum M_y = \left ( m_ {cb, L} \ cdot r_L \ cdot a_L \ sin \ alpha_L + m_{cb,R} \cdot r_R \cdot a_R \sin\alpha_R \справа) \ омега ^ 2 \sin\ тета = 0$$

Решение этих задач сообщает нам точный вес ($ m_ {cb, L}, m_ {cb, R} $) и угол ($ \ alpha_L, \ alpha_R $), которые нам нужны для каждой стороны.

6. Практическое применение на внедорожном транспортном средстве

В Dowway Vehicle мы проектируем двигатель и раму вместе. Мы формируем эллипс силы инерции первого порядка в соответствии с шасси велосипеда.:

  • Жесткие вертикальные рамы (спортбайки): Эти рамы очень жесткие вверх и вниз, но имеют небольшой крен из стороны в сторону. Мы устанавливаем коэффициент баланса равным $ C \ приблизительно 0.60 \ text { to } 0.65 $. Это уменьшает вертикальное сотрясение и отводит энергию в стороны, где резиновые крепления двигателя могут ее поглощать.
  • Жесткие горизонтальные рамы (крейсеры): Эти рамы жесткие спереди назад. Здесь мы используем $ C \ приблизительно 0.45 \ text { to } 0.50 $. Это создает приятную пульсацию вверх-вниз (“сердцебиение” двигателя), но не дает мотоциклу раскачиваться.

7. Следующие шаги и предварительный просмотр части 2

Управление силами инерции первого порядка – это только первый шаг к бесперебойной работе двигателя. Понимая эллипс силы инерции и этапы расчета для асимметричных коленчатых валов, инженеры могут предотвратить преждевременный износ двигателя и сделать езду на велосипеде приятной.

В части 2 мы внимательно рассмотрим:

  • Силы инерции второго порядка (вторичные) , вызванные углом наклона шатуна.
  • Двухосные установки балансировочных валов.
  • Изгиб коленчатого вала от давления срабатывания цилиндра.

Есть вопросы о коэффициентах балансировки или формулах балансировки двигателя? Оставьте комментарий ниже или свяжитесь с нашей командой инженеров в Dowway Vehicle.

8. Часто задаваемые вопросы: Силы инерции двигателя и балансировка

Q1: Почему мы не можем полностью сбалансировать одноцилиндровый двигатель, используя только вес коленчатого вала?

A1: Потому что один груз вращается по кругу, в то время как поршень движется по прямой. Вращающийся противовес может компенсировать вертикальное движение поршня, но когда он отклоняется в сторону, он создает совершенно новое горизонтальное колебание точно такого же размера. В конечном итоге вы только меняете направление встряхивания, а не избавляетесь от него.

Q2: Почему инженеры используют асимметричные перемычки коленчатого вала?

A2: Для установки в герметичных корпусах двигателей, предотвращая перекручивание двигателя. Различные компоненты на левой и правой сторонах корпуса двигателя требуют разной формы. Конструкция асимметричных противовесов помогает сбалансировать эти различия в форме, предотвращая раскачивание двигателя из стороны в сторону.

Q3: Изменяет ли длина шатуна силы инерции первого порядка?

A3: Нет, длина стержня вообще не влияет на силы первого порядка. Силы первого порядка зависят только от веса поршня ($ m_ {rec} $), радиуса хода кривошипа ($ r $) и частоты вращения двигателя ($ \ omega $). Длина стержня влияет только на силы второго порядка, о которых мы поговорим в части 2.

© 2026 Блог Dowway по автомобильным технологиям. Все права защищены. Для получения разрешения на перепечатку, пожалуйста, свяжитесь с нами engineering@dowwayvehicle.com.

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Need a Quote or Have Questions?

Please fill out the form below, our engineers will contact you within 24 hours.