Veröffentlicht am: 22. Juni 2026
Autor: Johnny Liu, CEO bei DOWWAY-Fahrzeug
Table of Contents
Schnelle Kernzusammenfassung
- Was ist ein koaxialer planetarischer NW-Reduzierer? Eine NW-Konfiguration ist ein zweistufiges koaxiales Planetengetriebe. Es verwendet doppelt verbundene (schrittweise) Planetengetriebe – einen kleinen Planeten $ z_ {p1} $ und einen großen Planeten $ z_ {p2} $ auf einer einzigen starren Welle -, die mit einem zentralen Sonnenrad ($ z_s $) und einem festen äußeren Hohlrad verbunden ist ($ z_r $).
- Was sind die beiden Kernvernetzungsreihenfolge? Wenn das Hohlrad stillsteht ($n_r = 0$) und wir verwenden die Sonnenradwelle als Referenz:
- Erste Vernetzungsreihenfolge ($ o_1 $, Sonne-zu-kleiner Planet): $o_1 = z_s \cdot \frac{k}{1+k}$
- Zweite Vernetzungsreihenfolge ($ o_2 $, großer Planet-zu-Ring): $ o_2 = \ frac {z_r} {1 + k} $
- Was ist der nw-Kennwert ($ k $)? Es ist das Schlüsselstrukturverhältnis des Systems: $$K = \frac{z_{p1} \cdot z_r}{z_s \cdot z_{p2}}$$
1. Einleitung: Koaxial-Elektroantriebe und die NVH-Herausforderung
Kompakte Räume in Elektrofahrzeugen (EVs) haben Autohersteller dazu gebracht, koaxiale Elektroantriebe zu verwenden. Durch die Ausrichtung der Motorwelle, der Zahnräder und der Radachse entlang einer Mittellinie erhalten wir sehr kompakte Antriebseinheiten.
Dieses enge Setup schafft jedoch ein großes Problem: Hochfrequenzgetriebe jammern. Moderne EV-Motoren drehen sich schnell, oft über $ 16.000 \Text{ RPM}$ oder sogar $20.000 \Text{RPM}$. Die hochfrequenten Vibrationen der Zahnradzähne können leicht als lauter, hoher Schrei in die Kabine gelangen.
Um dieses Geräusch zu verfolgen und zu beheben, verwenden NVH-Ingenieure die Ordnungsanalyse. Dieses Verfahren verbindet Schwingungsfrequenzen direkt mit der Drehzahl einer Referenzwelle, die üblicherweise die Motorausgangs-/Sonnenradwelle ist.
In diesem Leitfaden werden wir die Mathematik und Physik hinter den beiden Hauptvernetzungsreihenfolge ($ o_1 $ und $ o_2 $) des NW-Planetary Reduzierers durchgehen.
2. Innerhalb des NW-Planetendesigns
Um unsere Geräuschfrequenzen zu finden, müssen wir uns zuerst die Gangeinstellung ansehen. Das NW-Design verwendet ein doppelt gegelenktes (gestuftes) Planetengetriebe. Dadurch entstehen zwei Zahnradmaschen in einer Reihe:
[Fixed Ring Gear (zr)]
|
[Sun Gear (zs)] ---> [Small Planet (zp1)] ===Rigid Shaft=== [Large Planet (zp2)]
|
[Planet Carrier (pc)]
Hier sind unsere Zahnradzähne:
- $z_s $: Zahnzählung der zentralen Sonnenradein
- $z_{p1}$: Zahnzahl der Kleines Planetengetriebe, die mit der Sonne ineinander greift.
- $z_{p2}$: Zahnzählung der Großes Planetengetriebe, die auf demselben Schaft auf $ z_ {p1} $ festgelegt ist.
- $Z_R$: Zahnzählung des festen äußeren Hohlrad, die mit $ z_ {p2} $ mesh.
Wie sich die Teile bewegen:
- Das Sonnenrad ($z_s$) ist die schnelle Eingangswelle, die sich mit der Geschwindigkeit $ n_s $ ($\text{rpm} $) dreht.
- Das Hohlrad ($z_r$) ist mit dem Gehäuse verschraubt, so dass seine Geschwindigkeit $ n_r = 0 \ text {RPM} $ ist.
- Der Planetenträger (PC) ist die langsamere Abtriebswelle, die sich mit der Geschwindigkeit $ n_ {pc} $ ($ \ text {rpm} $) dreht.
- Die Planetengetriebe ($z_{p1}$ und $ z_{p2}$) tun zwei Dinge gleichzeitig: Sie drehen sich auf ihrer eigenen Nadel (Selbstdrehung), während sie um das Sonnenrad herum fahren (Revolution).
Dieses Layout gibt uns zwei separate Kontaktstellen für Zahnmaschen:
- Mesh der ersten Stufe: wo die Sonnenausrüstung ($ z_s $) auf den kleinen Planeten trifft ($ z_ {p1} $).
- Netz der zweiten Stufe: wo der große Planet ($ z_ {p2} $) auf das feste Zahnrad ($ z_r $) trifft.
3. Grundlegende Geschwindigkeitsformeln & amp; Der NW-Koeffizient ($k$)
Bevor wir die Bestellungen finden, müssen wir unsere Geschwindigkeitsbeziehungen einrichten.
3.1 NW-Kennzahl ($K$)
Das NW-System basiert auf einer strukturellen Designnummer, die als NW-Kennlinie bezeichnet wird und als $ k $ geschrieben wird. Es hängt ganz von der Zahnzahl ab:$$K = \frac{z_{p1} \cdot z_r}{z_s \cdot z_{p2}}$$
Diese Zahl verbindet die Geschwindigkeiten über beide Gangstufen.
3.2 Finden der Geschwindigkeit des Planetenträgers ($n_{pc}$)
Der Träger hält die sich drehenden Planetenräder. Wenn das Hohlrad noch gehalten wird ($n_r = 0$), berechnen wir die Trägergeschwindigkeit ($n_{pc}$) so:$$$n_{pc} = \frac{n_s}{1 + k}$$
- $n_s$ ist die Eingangsgeschwindigkeit des Sonnenrades.
- $ k $ ist der gerade definierte Designkoeffizient.
4. Ableiten der ersten Vernetzungsreihenfolge ($O_1$) Schritt für Schritt
Die erste Rauschquelle ($O_1$) stammt aus dem Kontakt zwischen dem Sonnenrad ($ z_s $) und das kleine Planetengetriebe ($ z_ {p1} $)ein
Unsere Kernordnungsgleichung lautet: $$\text{order } (o) = \frac{\text{Mesh-Häufigkeit} (f_m)}{\text{Referenzachsenhäufigkeit} (n_{ref})}$$
Wir werden das verwenden Sonnenradwelle als unsere Referenzachse. Seine Geschwindigkeitsfrequenz $n_s$ in Hz (Drehungen pro Sekunde) ist: $$n_s = \frac{n_s}{60}$$
Schritt 4.1: Finden Sie die relative Spingeschwindigkeit des Planetenrades ($n_{p1}$)
Da sich der Träger ebenfalls bewegt, können wir nicht nur absolute Geschwindigkeiten verwenden. Wir müssen herausfinden, wie schnell sich das Planetenrad relativ zum Träger dreht.
Wenn der Träger stillstand, würde sich der Planet bei $ n_s \ cdot \ frac {z_s} {z_ {p1}} $ drehen. Da sich der Carrier jedoch bei $ n_ {pc} $ dreht, subtrahieren wir die Carrier-Geschwindigkeit, um die relative Geschwindigkeit zu erhalten: $$ n_ {p1} = (n_s – n_ {pc})
Schritt 4.2: Schreiben Sie $ n_ {p1} $ mit Sun Speed $ n_s $ und $ k $
Setzen Sie nun die Trägergeschwindigkeitsformel ($n_{pc} = \frac{n_s}{1+k}$) in unsere Geschwindigkeitsgleichung:$$n_{p1} = \left( n_s – \frac{n_s}{1+k} \right) \ cdot \ frac {z_s} {z_ {p1}} $$
$n_s$ aus der Klammer ziehen:$$N_{p1} = n_s \cdot \left( 1 – \frac{1}{1+k} \right) \cdot \ frac {z_s} {z_ {p1}} $$
Vereinfachen Sie den Bruch: $ \ left (1 – \ frac {1} {1 + k} \ right) = \ frac {k} {1 + k} $. Dies gibt uns:$$n_{p1} = n_s \cdot \left(\frac{k}{1+k}\rechts)
Schritt 4.3: Finden Sie die Geschwindigkeit des Planeten-Spins ($n_{p1}$)
Teilen Sie die Drehzahl von $n_{p1}$ durch 60, um die Häufigkeit in Hz zu erhalten:$$n_{p1} = \frac{n_{p1}}{60} = \frac{n_s}{60} \cdot \left(\frac{k}{1+k} \right) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}}$$
Schritt 4.4: Finden Sie die Vernetzungsfrequenz der ersten Stufe ($F_{M1}$)
Die Netzfrequenz ist, wie schnell sich einzelne Zähne treffen. Multiplizieren Sie die relative Spinfrequenz des Planetenrades mit seiner eigenen Zahnzahl ($z_{p1}$):$$f_{m1} = n_{p1} \cdot z_{p1}$$
Setzen Sie die Formel $n_{p1}$ ein:$$F_{m1} = \left[ \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k} \right) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}} \right]\ cdot z_ {p1} $$
Die $z_{p1}$-Bedingungen werden vollständig gelöscht:$$F_{M1} = \frac{n_s}{60} \cdot z_s \cdot \left(\frac{k}{1+k} \right)$$
Schritt 4.5: Finden Sie die endgültige Bestellung $O_1$
Teilen Sie die Maschenfrequenz $f_{m1}$ durch unsere Referenzgeschwindigkeit $n_s = \frac{n_s}{60}$:$$$O_1 = \frac{f_{m1}}{n_s} = \frac{\frac{n_s}{60} \cdot z_s \cdot \left(\frac{k}{1+k}\rechts)}{\frac{n_s}{60}}$$
Die Geschwindigkeitsbedingungen werden aufgehoben. Wir bekommen unsere erste endgültige Bestellung, $o_1$:$$$O_1 = z_s \cdot \frac{k}{1+k}$$
5. Ableiten der zweiten Netzreihenfolge ($O_2$) Schritt für Schritt
Unsere zweite Rauschquelle ($O_2$) stammt aus dem Kontakt zwischen dem Großes Planetengetriebe ($ z_ {p2} $) und das feste Zahnrad ($ z_r $)ein
Schritt 5.1: Definieren Sie die Ganggeschwindigkeit des großen Planeten ($n_{p2}$)
Da beide Planetenräder auf derselben physischen Welle sitzen, müssen sie sich mit genau der gleichen Geschwindigkeit drehen:$$N_{P2} = n_{p1}$$
Verwenden unserer Geschwindigkeitsformel aus Schritt 4.2:$$$n_{p2} = n_s \cdot \left(\frac{k}{1+k}\rechts)
Schritt 5.2: Konvertieren Sie in die Frequenz ($n_{p2}$)
$$n_{p2} = \frac{n_{p2}}{60} = \frac{n_s}{60} \cdot \left(\frac{k}{1+k} \right) \cdot \ frac {z_s} {z_ {p1}} $$
Schritt 5.3: Finden Sie die Vernetzungsfrequenz der zweiten Stufe ($F_{M2}$)
Multiplizieren Sie die Spin-Frequenz des großen Planetenrades mit der Zahnzahl ($z_{p2}$):$$f_{m2} = n_{p2} \cdot z_{p2}$$
Setzen Sie die Häufigkeitsformel ein:$$F_{M2} = \Left[ \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k} \right) \cdot \frac{z_s}{z_{p1}} \right]\ cdot z_ {p2} $$
Die Begriffe neu anordnen:$$F_{m2} = \frac{n_s}{60} \cdot \left( \frac{k}{1+k}\rechts) \ cdot z_ {p2}} {z_ {p1}} \ right) $$
Schritt 5.4: Vereinfachen Sie den Koeffizienten $K$
Erinnern Sie sich an unsere Definition von $k$: $$k = \frac{z_{p1} \cdot z_r}{z_s \cdot z_{p2}}$$
Wir können die Zahnfraktion auf den Kopf stellen, um diese Übereinstimmung zu erhalten: $$\frac{z_s \cdot z_{p2}}{z_{p1}} = \frac{z_r}{k}$$
Setzen Sie $\frac{z_r}{k}$ zurück in unsere $f_{m2}$-Formel:$$f_{m2} = \frac{n_s}{60} \cdot \left(\frac{k}{1+k} \right) \cdot \left(\frac{z_r}{k} \right)$$
Der Buchstabe $k$ storniert aus:$$f_{m2} = \frac{n_s}{60} \cdot \frac{z_r}{1 + k}$$
Schritt 5.5: Finden Sie die endgültige Bestellung $O_2$
Teilen Sie die Maschenfrequenz $f_{m2}$ durch unsere Referenzgeschwindigkeit $n_s = \frac{n_s}{60}$:$$$O_2 = \frac{f_{m2}}{n_s} = \frac{\frac{n_s}{60} \cdot \frac{z_r}{1 + k}}{\frac{n_s}{60}}$$
Die Speed-Bedingungen stornieren und lassen uns unsere zweite endgültige Bestellung, $O_2$:$$$O_2 = \frac{z_r}{1 + k}$$
6. Symmetrische Entwurfsregeln
Die endgültigen Formeln zeigen eine schöne mathematische Balance im NW-Design:
- Erste Maschenreihenfolge ($ o_1 $): Sonnenzähne $ z_s $ mal das Verhältnis $ \ frac {k} {1 + k} $.
- Zweite Maschenreihenfolge ($ o_2 $): Ringzähne $ z_r $ mal das umgekehrte Verhältnis $ \ frac {1} {1+k} $.
7. Wie wir dies verwenden, um das Jammern von Zahnrädern zu stoppen
Beim DOWWAY-FahrzeugDiese genauen Berechnungen verwenden wir in der frühen Entwurfsphase unserer elektrischen Antriebe. Diese Zahlen zu kennen ist entscheidend für zwei Hauptaufgaben:
- Campbell-Diagramm-Layouts: Wir ordnen diese Bestellungen ($O_1$ und $O_2$) um zu sehen, welche Motordrehzahlen strukturelle Resonanzen im Getriebegehäuse auslösen. Dies hilft uns, steifere Halterungen und Gehäuse zu entwerfen, um laute Kabinengeräusche zu vermeiden.
- Motorwellen-Matching: Elektromotoren erzeugen magnetische Kräfte bei bestimmten Frequenzen. Wenn die Gangmaschenbestellungen ($O_1$ oder $O_2$) diesen Motorkraftfrequenzen entsprechen, können sie das Geräusch multiplizieren und unerträglich machen. Wenn wir diese Bestellungen frühzeitig berechnen, können wir die Anzahl der Zähne ($ z_s, z_ {p1}, z_ {p2}, z_r $) ändern, um die Frequenzen auseinander zu halten.
8. FAQ
F: Warum subtrahieren wir die Trägergeschwindigkeit ($ n_ {pc} $) bei der Berechnung des Planet Gear Spin?
um die relative Geschwindigkeit zu isolieren. Das Planetengetriebe sitzt auf einem sich drehenden Träger. Die wahre Zahn-Meshing-Rate hängt davon ab, wie schnell sich das Sonnenrad im Vergleich zum Träger dreht und nicht, wie schnell sich das Sonnenrad im Verhältnis zum Boden dreht. Das Abziehen von $ n_ {pc} $ gibt uns diese relative Geschwindigkeit.
F: Was passiert mit den Bestellungen, wenn sich das Hohlrad dreht, anstatt fest zu bleiben?
Beide Bestellungen werden sich ändern. Ein rotierendes Hohlrad fügt der Gleichung ein weiteres bewegliches Teil hinzu. Die einfache Trägergeschwindigkeitsformel ($n_{pc} = n_s / (1+k)$) funktioniert nicht mehr, und Sie müssen Willis-Gleichungen verwenden, um die relativen Geschwindigkeiten neu zu berechnen.
F: Wie wirken sich doppeltgelenkte Planetenräder im Vergleich zu einfachen einstufigen Systemen auf das Geräusch aus?
Sie erzeugen zwei energiereiche Lärmpunkte anstelle von einem. Gestufte Planeten bieten Ihnen auf kleinem Raum hohe Reduktionsverhältnisse, aber sie erzeugen zwei verschiedene Vernetzungsfrequenzen ($ o_1 $ und $ o_2 $), die Sie verwalten müssen.
Über den Autor: Johnny Liu ist der CEO bei DOWWAY-Fahrzeug, ein Unternehmen, das sich auf hocheffiziente Elektrofahrzeugantriebe konzentriert. Johnny hat jahrelang an NVH-Problemen, Getriebekonstruktionen und mechanischen Systemen gearbeitet.
Benötigen Sie Hilfe bei der Berechnung des Geräuschprofils Ihres Getriebedesigns? Hinterlassen Sie unten einen Kommentar mit Ihren Zahnungszähnen ($z_s, z_{p1}, z_{p2}, z_r $) und unser Team hilft Ihnen bei der Suche nach kritischen Frequenzen Ihres Systems!